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小学数学典型应用题(百分数问题)

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百分数问题:

  【含义】

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分,而百分数则无需;分数既可以表示“率”,也可以表示“量”,而百分数只能表示“率”;分数的分子、分母必须是自然数,而百分数的分子可以是小数;百分数有一个专门的记号“%”。在实际中和常用到“百分点”这个概念,一个百分点就是1%,两个百分点就是2%。

  【数量关系】

掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系:百分数=比较量÷标准量标准量=比较量÷百分数

  【解题思路和方法】

一般有三种基本类型:(1)求一个数是另一个数的百分之几;(2)已知一个数,求它的百分之几是多少;(3)已知一个数的百分之几是多少,求这个数。例1:

  在植树节里,某校六年级学生在校园内种树8棵,占全校植树数的20%,则该校在植树节里共植树多少棵?

  解:

  已知六年级学生的种树棵数以及所种棵数占全校植树数的比值,直接用除法运算即可。所以:8÷20%=40(棵)

例2:

  商店新上架了一批连衣裙,第一天卖出总数的25%,第二天卖出45件,第三天卖出的是前两天卖出的总和的三分一,最后剩下20件,则商店原先进了多少件连衣裙?

  解:

  1、把这批连衣裙的总数看作单位“1”,已知第三天卖出的是前两天卖出的总和的三分之一,也就是第三天卖出了25%的和45的,由此可以求出与(45+45×+20)对应的分率。

  2、根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少,求这个数,用除法解答。

  (45+45×+20)÷(1-25%-25%×)=120(件)

例3:

  一堆围棋子黑白两种颜色,拿走15枚白棋子后,白子占总数的40%;再拿走49枚黑棋子后,白子占总数的75%,则原来这堆棋子一共有多少枚?

  解:

  1、本题考察的是百分数应用题的相关知识,解决本题的关键是当一种棋子变化时,抓住另一种棋子的数量不变,统一不变量的份数,进而解决问题。

  2、由条件可知,当拿走49枚黑子时,此时白子的数量没有变化,那么拿走49枚黑子前,黑子与白子的数量比为(1-40%):40%=3:2=9:6,拿走49枚黑子后,黑子与白子的数量比为(1-75%):75%=1:3=2:6,所以拿走的49枚黑子相当于9-2=7(份),故每一份是49÷7=7(枚)棋子

  3、拿走49枚棋子之前,黑子有7×9=63(枚),白子有7×6=42(枚)。

  4、再往前推,由“拿走15枚白棋子”可知,黑子的数量没有变化,所以原来黑子有63枚,白子有42+15=57(枚),那么原来这堆棋子一共有63+57=120(枚)棋子。

知识补充

  百分数又叫百分率,百分率在工农业生产中应用很广泛,常见的百分率有:

  增长率=增长数÷原来基数×100%

  合格率=合格产品数÷产品总数×100%

  出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%

  出勤率=实际出勤天数÷应出勤天数×100%

  缺席率=缺席人数÷实有总人数×100%

  发芽率=发芽种子数÷试验种子总数×100%

  成活率=成活棵数÷种植总棵数×100%

  出粉率=面粉重量÷小麦重量×100%

  出油率=油的重量÷油料重量×100%

  废品率=废品数量÷全部产品数量×100%

  命中率=命中次数÷总次数×100%

  烘干率=烘干后重量÷烘前重量×100%

  及格率=及格人数÷参加考试人数×100%

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